第632章章女神来了(2 / 3)

这其实是毕达哥拉斯直角三角形，这也涉及到一个古老的数学问题：给定一个正整数d，是否存在一个边长是有理数而面积正好是d的直角三角形？

运用高中数学知识可以证明，存在一个边长为有理数而面积为d的直角三角形的充要条件是，方程y2=x3-d2x对x和y≠0的有理数解。

运用大学数学知识做更进一步的解读，当且仅当d是一个边长为有理数的直角三角形的面积时，这个方程对x和y存在有理数解。这个方程的判别式△=-16[4(-d2)3]=64d6，它不等于0，所以这个方程的图像是一条椭圆曲线。

把高中数学知识和大学数学知识联系起来，即求出哪些整数d可以成为边长为有理数的直角三角形的面积，等价于在某种椭圆曲线上寻找有理点的问题。

这就是英国学者伯奇、斯温纳顿-戴尔究其一生想要解决的问题，学术界称其为BSD猜想。

“曾寒弟弟，我十分支持你研究BSD猜想，其实我和小云也对BSD猜想很感兴趣。”赵天在空气中画椭圆，他读大四，已保研燕大数院。反正已经保研了，赵天有充足时间组织开展欧叶计算机社的社团活动。

“哦。”曾寒没有表情的哼了一声。

读大三的小云凑到曾寒身边，说到：“曾寒弟弟总是这么严肃，笑一个嘛。”

曾寒的嘴角微微动了一下：“呵。”

“这么帅的小伙，居然是个面瘫，哎。”小云叹气，她看着满黑板的数学符号，说到：“BSD猜想被归类为数论，但它其实涉及了不少其他的数学分支，我们都知道证明了椭圆曲线有无穷多个有理点的充要条件是L（E，1）=0，即证明了BSD猜想。然而这真的好难呢。”

说着说着，小云拿黑板擦擦去了半块黑板，随后在黑板上写出一个刻板风格的Q，代表有理数集。

小云越写越多，她边写边说：“E（Q）是一个阿尔贝群，1922年，莫德尔证明群E（Q）是有限生成的，六十几年后，法尔廷斯又证明了莫德尔猜想，再过几年，怀尔斯证明了费马大定理……把这些数学史串联起来，我们可以发现，大数学家们解决数论问题的方式往往不是数论手段，只有一个人例外，沈教授。”

赵天：“喂，小云，你又提沈教授做啥？沈教授不爱我们，爱我们的是叶子姐。”

小云露出花痴般的傻笑：“因为沈教授长的帅呀。”

“别打岔。”曾寒不满的