第142章章来信(2 / 3)

三题中答对任意两题，便可及格。

这种考法跟数竞似的，勾起了沈奇美好的回忆。

第一题就颇有难度，有个图，坐标系中画了个复杂的图形，乍一看像是艘宇宙飞船，仔细一瞅，是星际迷航中宇宙飞船的抽象版。

问：圆G的半径r是多少？

即，抽象版宇宙飞船的排气口半径是多少？

“有意思，有点意思。”

沈奇陷入沉思。

曲线方程是解几的必考点，但万万没想到，平易近人、特别好说话的解几老师曲教授，出起题来也是杀人不见血啊。

沈奇思考三分钟后提笔作答。

首先要做的是将一条代数曲线的方程取作f(x，y)=0，这是非常基础的操作了。

数学系的学生总能找到一个平移，将多项式f的常数项消去。

消去常数项后，不难得到曲线在原点处的切线方程，这时原点不是多重点。

如果曲线没有一次项，那就存在几种不同的情况。

如果原点是一个二重点，那么这个时候就要做双纽曲线的方程。

沈奇做出了双纽曲线的方程，并由二次项得到y^2-x^2=0

但求解到了这一步，只不过是躲开了曲教授设置的陷阱而已，并未真正逃出生天。

沈奇当然会考虑另一种情况，当两条切线是虚的时候，共轭点的坐标满足曲线的方程，但这个点和曲线的其余部分分割开来。

克莱罗也好，瓜德马尔维斯也罢，或者是麦克劳林，他们都直接或接见的证明过拐点问题。

而真正的大佬是牛顿，代数对他来说只是工具，牛顿偏爱的是几何。

沈奇引用了牛顿的流数法，从而忽略虚的分支。

最终，沈奇计算出圆G的半径r为2/3或-6/5。

-6/5当然是要舍去的，所以答案是2/3。

“解几这5个学分得来不易啊。”

沈奇做第一题就花费掉了半个小时，考试时间是90分钟。

数学系可以说是整个数院的核心，数学系学生的整体实力最强。

但包括周雨安这种IMO金牌选手在内，数学系学生做这张解几试卷并不轻松。

沈奇也不轻松，他耗时80分钟完成了全部三题，检查10分钟，90分钟刚刚好。

考试结束后，数学系的学生们纷纷吐槽：“人不可貌相，想不到温文尔雅的