第二百九十二章 爱因斯坦已退出群聊(4 / 12)

这条公理的内容是这样的：

同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。

由于第五公理文字叙述冗长，不那么显而易见。

因此一些数学家提出了一个想法：

第五公理能不能不作为公理，而作为定理呢？

能不能依靠其他公理来证明第五公理？

这就是几何发展史上争论了长达两千多年的“平行线理论”的讨论。

瑞士几何学家数学家兰贝尔特、法国著名的数学家勒让德和拉格朗日等人，都在这个问题上花费了大量的精力。

然而遗憾的是，他们都没有成功。

这个问题像纸片人老婆一样。

无情地消耗着宅男们的纸巾，而不给予他们任何实质性的爱情。

这种情况一直持续到了19世纪初，终于有个人站了出来：

他就是俄国数学家罗巴切夫斯基。

他的思路与前人截然不同，继承了毛熊的优良传统，大胆思索了这个问题的相反提法：

有没有一种可能，那就是根本就不存在第五公设的证明？

于是呢。

他便沿着这条思路进行研究，着手寻求第五公设不可证的解答。

他首先做的，便是对第五公设加以否定。

也就是假设“过平面上直线外一点，至少可引两条直线与已知直线不相交“。

然后用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统，并由此展开逻辑推演。

最终在在推演过程中，他得到了一连串古怪的数据。

但令人惊讶的是。

经过巴罗切夫斯基的仔细审查，却没有发现它们之间含有任何逻辑矛盾。

于是罗巴切夫斯基大胆断言：

这个“在结果中并不存在任何矛盾“的新公理系统，可以构成一种新的几何。

它的逻辑完整性和严密性可以和欧几里得几何相媲美，而这个无矛盾的新几何的存在，就是对第五公设可证性的反驳。

也就是对第五公设不可证性的逻辑证明。