第69章 提前到来的毕业考试(2 / 4)

时间进行。”

“中午12点之前，你把3份完成的试卷交给我就行。”说着他就把3份试卷发了下来。

第一份试卷是《数学分析》，

1.叶形线x=2t-t2，y=2t2-t3，0≤t≤2，求此曲线所围的图形面积。

这也太简单了，李默稍加思索就得出了答案，他在试卷上唰唰写道：

|y=tx，t00.511.52x00.7510.750y00.37511.1250，面积A=∫<0，1>(2t-t^41022)(2-2t)dt=∫<0，1>(4t-6t^2+2t^3)dt=(2t^2-2t^3+t^4/2)|<0，1>=1/2.

2.u=(x/y)^(1/z)在（1，1，1）处的所有偏导数．

这题也难不倒他，不到2秒，李默就推导出了答案：

u=u(x，y，z)?u/?x=[(x/y)^5261(1/z)]/(zx)=u/(zx)?u/?y=-[(x/y)^(1/z)]/(zy)=-u/(zy)?u/?z=-[(x/y)^(1/z)](1/z2)ln(x/y)=-u[ln(x/y)]/z2u=(x/y)^(1/z)在（1，41021，1）1653u=u(1，1，1)=1?u/?x=1，?u/?y=-1，?u/?z=0

3.求u=ln(sin(xy))的全微分

1秒，只用了1秒，李默直接写下了答案。

du=(?u/?x)dx+(?u/?y)dy?u/?x=y[cos(xy)]/[sin(xy)]?u/?y=x[cos(xy)]/[sin(xy)]du=(ydx+xdy)[cos(xy)]/[sin(xy)]

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仅仅用时30分钟，李默就做完了《数学分析》的试卷，如果不是最后那道开放性题目，他用了6中方法阐述，还可以更快一点。

下一张试卷是《高等代数》。

1.设V1与V2分别是齐次方程组x1+x2+.....+xn=0及x1=x2=.....=xn的解空间，求V1，V2并证P^n=V1+V2，其中P^n为数域p上的n维向量空间。